Discussion:Pente (topographie)

--91.177.200.170 (discuter) 13 février 2015 à 08:44 (CET) La discussion est effectivement stérile. La guerre entre les " pro-tangente " et les " pro-sinus " ne peut pas être résolue car elle ne dépend pas de définitions mathématiques ou autres, par ailleurs bien connues de tous. Le fait est que le code de la route aurait dû définir ce qu'il appelle " pente d'une route "--91.177.200.170 (discuter) 13 février 2015 à 08:44 (CET), ce qu'il n'a pas fait. Nonobstant cela, pour l'automobiliste, il est évident que c'est le sinus qu'il faut considérer puisque celui-ci implique de prendre la distance parcourue sur la route et non la différence d'altitude. D'autant plus que certains panneaux routiers additionnels indiquent sur quelle distance s'étend la " pente " (moyenne). 91.177.200.170 (discuter) 13 février 2015 à 08:44 (CET)

Le fait est qu'effectivement, quand on parle de pourcents, il s'agit de la déclivité, parce que contrairement à celle-ci, la pente peut dépasser 100%. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 109.133.247.179 (discuter), le 25 août 2022 à 14:50 (CEST)

Sinus ou tangente ?

Ce qui est écrit dans l'article est faux. La pente d'une route de longueur L amenant d'un point A à un point B dont la distance horizontale (projection de AB) de est H et la distance verticale (projection de AB) V est égale à V/L ( autrement dit le sinus de l'angle apparent de la route) et non pas H/L qui en serait la tangente.

Plus exactement, dans les pays ou la notion de pente et de déclivité coexistent,

• la pente est la tangente
• la déclivité est le sinus.

dans les pays où seule la notion de pente existe, la pente est le sinus.

Peut-on corriger ? remarque ajoutée par Padsm (d · c · b) le 28 septembre 2010

Non. A moins de fournir un document sérieux, issu d'un manuel de topographie, qui dirait que la pente serait le sinus de l'angle.

• en mathématique et en physique, la pente est le rapport entre le déplacement vertical et le déplacement horizontal soit la tangente de l'angle.
• en topographie, je peux prouver ( sources à l'appui que la pente reste la tangente de l'angle voir [1] A6 où la correspondance 30°, pente de 56% établit la relation avec la tangente
• ce document des ponts et chaussées PARAM 2002 FONDSUP 2003 ASEP-GI 2004: Volume 2, édition bilingue français-anglais p 134 établit la relation entre une pente de 1/2 et un angle de 26,5 ° soit encore une fois la tangente et parle à plusieurs reprise de pente inférieure à 1/1 (soit 45°)

Il me semble donc clair que physiciens, mathématiciens, topographes, et ingénieurs des ponts et chaussées utilisent la même définition. pente=tangente de l'angle.

En pratique pour les routes, sinus et tangente sont tellement voisins que l'on peut considérer que la longueur parcourue sur la route multipliée par la pente donne grosso modo le dénivelé mais ce n'est qu'une approximation. La lecture des pentes sur une carte ign utilise la tangente. Sur le terrain, la pente se mesure à partir d'un appareil de visée clinomètre qui permet de mesurer directement un angle (on n'a donc jamais besoin de mesurer un sinus). Mais je suis prête à changer d'avis si un document sérieux (pas écrit par un amateur) affirme le contraire. HB (d) 30 septembre 2010 à 19:38 (CEST)

PS : tu dis "dans les pays où la notion de déclivité n'existe pas , la pente est le sinus". Peux-tu préciser les pays avec source à l'appui?

Quelques précisions remarque ajoutée par TootsSweet (d · c · b) le 13 mars 2015

• la pente est la tangente : non. La pente est un rapport, entre le dénivelé (différence de deux altitudes) et la distance topographique (horizontale), ces valeurs devant avoir la même unité. On parle d'ailleurs de pente topographique, exprimée en %. Si nous devons utiliser le terme de tangente, alors il est plutôt exact de dire que la pente est la tangente de l'inclinaison (exprimée en °, qui est justement l'arc tangente de ce même rapport).
• la déclivité est le sinus : non plus. Et pour la même raison. La déclivité est un rapport, toujours entre le dénivelé (différence de deux altitudes) mais avec la distance réelle sur le terrain (celle à parcourir). Egalement, si nous devons utiliser le terme de sinus, alors il est plutôt exact de dire que la déclivité est la sinus de l'inclinaison.
• une confusion entre la pente et la déclivité peut se manifester pour une petite inclinaison car pente et déclivité auront des valeurs proches (surtout en situation réelle routière, d'autant que la valeur est arrondie à l'unité). Mais dès que l'inclinaison augmente, la pente sera nettement supérieure à la déclivité, la première allant vers l'infini, la dernière vers 100%. D'ailleurs c'est à ce titre que la déclivité est utilisée sur la signalisation routière (malgré le terme de "pente" injustement utilisé), beaucoup plus significative : une déclivité à 100% correspondrait à une inclinaison de 90° (chute libre) alors qu'une pente à 100% correspondrait à une inclinaison de 45°, notion moins compréhensive pour le plus commun des usagers.

Bonjour

1. étant d'un pays tres "en pente", je ne suis pas sur que sin(alpha)=tg(alpha) chez moi :-)
2. voici mes sources, non pas au sens source de référence wikipedia, mais sources au sens faible.

• http://www.ulb.ac.be/di/ssd/ldoyen/e/pente.html
• http://pedagogie.ac-amiens.fr/math-sciences/IMG/doc/pente_declivite.doc
• http://www.ilemaths.net/forum-sujet-82291.html (ici notion de pays)
• accessoirement le wikitionnaire http://fr.wiktionary.org/wiki/d%C3%A9clivit%C3%A9

Merci pour la reference p&C, je vais continuer à investiguer

• ftp://ftp2.ffspeleo.fr/ffspeleo/efs/doc/la-pente_prevot.pdf ndique bien page 2 que les P&C utilisent à tort le sinus

Padsm (d) 30 septembre 2010 à 22:40 (CEST)

Oui je connaissais ce dernier lien, mais il est fort curieux que quelqu'un utilise la bonne définition quand il parle de ce qu'il connait (la spéléo) et se permette de dire que d'autres (dont il ne connait pas le métier) utiliseraient une autre définition. En outre, ce brave spéléo dit que la définition du dico donne le sinus ce que ne confirme ni mon Robert, ni mon Larousse (exemple pour le Larousse : une pente de 3% représente une différence de niveau de 3m pour une distance horizontale de 100 m)... Ce serait beaucoup plus convaincant si un ingénieur des ponts et chaussées venait affirmer que oui, dans les ponts et chausséesla pente serait le sinus. Or pour l'instant, cette version du sinus a toutes les caractéristiques d'une rumeur : on a des preuves de l'utilisation de la tangente (tous les liens que tu fournis en donne cette définition) mais on connait quelqu'un qui qui connait quelqu'un qui dit que d'autres utilisent le sinus (un spéléologue parlant des ponts et chaussées, un forumeux d'un site de math qui parle des autres pays- un site pédagogique qui donne la définition par la tangente et parle des panneaux routier qui indiqueraient le sinus tout en prouvant à l'aide d'un tableau que pour les pentes indiquées, sinus et tangentes sont indiscernables ). Je ne voudrais pas que Wikipédia colporte une rumeur d'où ma demande d'une vraie source.

Reste à savoir cependant si comme l'annonce le site pédagogique les panneaux routiers indiquent officiellement la pente ou la déclivité. Ce document[2] p 12, article 40-2 parle dans la même phrase de déclivité et de pente mais semble dire que l'on indique la pente (à moins que pour le ministre les deux mots ne soient synonymes). D'autre part dans ce document [3], la déclivité est exprimée en degré et dans ce cours de génie civil[4], déclivité est synonyme de pente et de tangente de l'angle. Je ne me fis pas au wiktionnaire quand j'ai un doute..... Ta remarque soulève donc une autre question : quelle est la définition officielle de la déclivité ? Concernant les panneaux routiers, on va avoir du mal à trancher puisque pour des angles de moins de 10° sinus et tangente sont quasi confondus)

Et puis en fait, le plus important c'est de savoir si la pente est raide (comme là où tu vis) ou douce . HB (d) 1 octobre 2010 à 08:43 (CEST)

Tout à fait, mon expression primaire était mal formulée. Ce qui est écrit n'est pas nécessairement faux, mais il semble que la définition ne soit pas consensuelle entre géomètres, matheux et topographes, et entre pays. CA mériterait peut être une réserve non ?

Quelle définition ? Il me semble que la définition de la pente soit consensuelle : pente en % = tangente, pente en degré = angle . La définition de la déclivité par contre.... c'est moins sur. L'illustration par le panneau routier peut poser problème mais cela m'ennuie de l'enlever sans avoir la preuve absolue qu'il s'agit d'une erreur. Plus je cherche, plus j'ai l'impression que la version du sinus est une légende.

Par exemple

1. lire le cours de génie civil
2. Déclivité – Pente parallèle au sens de parcours calculée en divisant l’élévation verticale par la distance horizontale couverte. [5]
3. "Le Lauberhorn comporte plusieurs difficultés, dont le Hundschopf (la Tête de chien), un saut de 35 m entre deux rochers, avec une déclivité à 93 %" (voir Larousse) et "la déclivité maximale est de 42 degrés (environ 93%), au Hundschopf", (voir Lauberhorn).

A mon avis, il est urgent de chercher encore, et sur des sources papiers (livre de cours de génie civil ou de topographie) - HB (d) 1 octobre 2010 à 17:02 (CEST)

Urgent d'attendre, je suis bien d'accord .. mais parmi les références ci-dessus

- celle du "cours de génie civil" :  

Une route monte de 10.50 mètres sur une longueur horizontales de 450,00 mètres. Quelle est la déclivité de cette route ? d = (100 *10,50)/420,00 soit d = 2,5 % avec une orthographe hasardeuse et un exemple numérique faux .. ca fait un peu peur .. - Mais bon, devant le Lauberhorn, je suis découvert, et je m'incline :-)

même si l'instruction ministérielle montre l'ambiguité, voire l'erreur .. http://www.securiteroutiere.gouv.fr/IMG/pdf/3-2-_2009_01_IISR_2e_200908_cle2ff314.pdf (sic) Article 40-2. Descente dangereuse – Montée dangereuse A l'approche d'une descente surtout si la déclivité est supérieure à 10 % sur route et 4 % sur autoroute ou voie assimilée, le panneau A16 peut être employé. Il indique la valeur de la pente. Au début de la descente on trouve en règle générale deux panneaux A16. Le premier est complété par un panonceau M1 indiquant la distance au début (finsic)

on ne saurait mieux exprimer que [ en matière de code de la route] pente = déclivité et que quand on voit un panneau http://www1.securiteroutiere.gouv.fr/signaux/detail.asp?sSignal=2071 on est face à un sinus de 0,1

Padsm (d) 1 octobre 2010 à 20:37 (CEST)

Où vois-tu dans le document dont tu parles que ce fameux pente=déclivité correspondrait au sinus de l'angle ? Rien n'est moins sur sachant les définitions différentes que l'on trouve sur la déclivité. Je suis pour ma part, pas du tout convaincue que la sécurité routière parle du sinus. Maintenant, l'encyclopédie est normalement collaborative et je trouve toujours un peu stérile un échange qui s'éternise entre deux contributeurs d'opinions différentes . J'ai l'impression que nous avons épuisé nos arguments sans avoir vraiment réussi à convaincre l'autre. N'y a-t-il personne d'autre à suivre cette page ? HB (d) 1 octobre 2010 à 22:33 (CEST)

je ne cherchais nullement à convaincre, seulement à élucider. Je n'ai pas de certitude, et je constate des usages tres divers. Mais je connais mal les usages de la communauté wikipedia et comprends que la discussion semble devenir inopportune. J'en suis désolé et me retire donc avant de glisser ... sur la mauvaise pente.

Padsm (d) 1 octobre 2010 à 23:43 (CEST)

Il y a source et source...

Bon, j'ai enlevé les source mises autour de cette remarque

La pente du terrain est un des paramètres essentiels de l'écoulement de l'eau dans les cours d'eau et plus généralement, de l'écoulement gravitaire.

car, utiliser comme références des ouvrages de l'antiquité, du XVIIIe, ou un ouvrage d'histoire de l'énergie hydraulique, dans un article traitant d'une technique qui reste contemporaine me semble un dévoiement de l'usage des sources. L'affirmation ne mérite pas de source, ou, si on doit en mettre, que ce soit un cours d'hydrologie fluviale comme [6], pas une oeuvre de Sénèque. De plus, la page 14 de Viollet de dit pas explicitement que le pente est un élément important de l'écoulement gravitaire (il définit seulement l'écoulement gravitaire comme l'écoulement selon la pente).

Ces sources auraient éventuellement leur place dans un article sur l'histoire des sciences hydrauliques mais pas ici. HB (discuter) 18 mars 2014 à 15:19 (CET)

grade

le schéma comparant la pente en degré et en grade ne me parait pas cohérent avec la page https://fr.wikipedia.org/wiki/Grade_%28angle%29 88.165.2.56 (discuter) 4 janvier 2015 à 00:10 (CET) Alf

Excellente remarque. Il s'agit d'une mauvaise traduction de la description en anglais : l'article qui correspond au notre s'appelle en anglais "grade (slope)". Le terme anglais de "grade" devrait être traduit en français par pente. Actuellement il y a confusion préjudiciable avec l'unité d'angle grade (angle). Je tente un réparation provisoire dans la légende avant de modifier l'image. HB (discuter) 4 janvier 2015 à 13:33 (CET)

PS : L'image étant en png, elle est difficilement modifiable. La création d'une autre version svg francisée prendra un temps certain quand j'aurai retrouvé mes outils de dessin.